A/D- ja D/A -muunnos

Digitaalisessa järjestelmässä on yleensä A/D tai D/A rajapinta, jossa tieto (= signaali) on analogisessa muodossa. Esimerkiksi CD-soittimessa levyllä oleva tieto on digitaalisessa muodossaan, mutta musiikin kuuntelussa digitaalinen musiikkisignaali muutetaan analogiseksi D/A muunnoksella.

Vastaavasti analoginen signaali voidaan muuttaa digitaaliseen muotoon A/D-muunnoksella, jossa elektroniikan piiri, A/D-muunnin, koodaa sisään tulevan analogisen signaalin digitaaliseen muotoon.

Seuraava kuva esittää analogista signaalia (punainen), joka on muunnettu digitaaliseen muotoon A/D-muunnoksella. Analogien signaali näytteistetään tietyin väliajoin (kuvassa pystyruudukko, pallukat) ja pyöristetään/katkaistaan lähimpään digitaaliseen numeroarvoon (kuvassa vaakaruudukko). Lopputuloksena saadaan bittijono tietyin väliajoin, näytevälein. Kuvan esimerkissä muunnos tapahtuu kolmella bitillä.

Yksinkertaistettu A/D-muunnos. Analoginen signaali pyöristetään pystyasteikolla lähimpään digitaaliseen numeroarvoon. Vaaka-akseli ja digitaalinen signaali on määritelty vain tietyin näytevälein.

Animaatio A/D-muunnoksesta

Muuntimen bittien lukumäärä vaikuttaa nk. kvantisointiin. Kvantisoinnilla tarkoitetaan eräänlaista pyöristysoperaatiota, jolla analoginen signaali pyöristetään ja katkaistaan lähimpään digitaalisen lukuarvon esitysmuotoon. Tämä näkyy sivun kuvissa pystyasteikolla olevina portaina. Yleisesti kvantisointivälien määrä N = 2^b, jossa b kuvaa muuntimen bittimäärää. Sivun osimerkin kuvissa on kolme bittiä, jolloin kvantisointivälejä on 8. Mitä tiheämpi ruudukko, sitä tarkemmin muunnos digitaaliseen saadaan tehtyä. Tällöin kuluu kuitenkin enemmän muistia. Samoin käytännöllien raja tulee aina vastaan bittien lukumäärän ja näytteistystaajuuden kasvaessa.

Jos esimerkiksi lämpötilan mittaukseen välillä -50 - +50 astetta on käytettävissä 8 bittiä, määräytyy tästä lämpömittarin resoluutioksi seuraavaa: 100 astetta / 2^8 = 0.390625 astetta. Tämä on pienin muutos, joka digitaaliseksi muutetussa lämpötilainformaatiossa on tällöin havaittavissa. Yleisesti ottaen digitaalisen signaalin resoluutio voidaan laskea seuraavalla yhtälöllä, kun signaaliin skaala (edellä -50 - +50 astetta =100 astetta) ja bittien lukumäärä b tiedetään:

DA-muunnos toimii päivastoin kuin AD-muunnos. Digitaalisessa muodossa oleva signaali muutetaan analogiseen muotoon (CD-esimerkki). Muunnoksen tärkeimmät ominaisuudet määräytyvät kuten AD-muunnoksessa, eli käytössä olevien bittien määrä vaikuttaa pystyakselilla saavutettavaan tarkkuuteen/resoluutioon ja näytteistystaajuus vastaavasti vaaka-akselilla saavutettavaan resoluutioon. Edellä mainitu kvantisointi ilmenee myös seuraavasta kuvasta, jossa edellisestä kuvasta otetuista näytteistä (100, 101, 011, 010, 001.

Yksinkertaistettu DA-muunnos. Esimerkin muunnos on kolmebittinen, jonka johdosta kvantisointivirhe kasvaa helposti suureksi. Signaali on alunperin näytteistetty myös melko pienellä näytteistystaajuudella, joka näkyy vaaka-akselilla olevana harvoin "päivittyvänä" signaalina.

Sekä DA- että AD-muunnoksen laatuun vaikuttaa muuntimen ominaisuudet, tärkeimpinä bittimäärä ja näytteistystaajuus. Yleistäen voidaan sanoa, että mitä tarkemmin analoginen signaali halutaan taltioida, sitä enemmän bittejä AD-muuntimessa täytyy olla ja näytteistystaajuus tulee valita mahdollisimman suureksi. Suuri bittimäärä ja näytteistystaajuus kasvattaa kuitenkin vaadittavaa muistin määrää, johon digitaalinen signaali taltioidaan. Tämän vuoksi päädytään aina tiettyy kompromissiin sovelluksesta riippuen.

Ääniesimerkki näytteistystaajuuden merkityksestä

Esimerkki pikseli- ja väriresoluutiosta kuvankäsittelyssä

Nyquistin teoreema ja laskostuminen