Desibeli, dB

Vahvistuksen yksikkö on desibeli. Desibeli-käsitteesen törmää usein puhuttaessa elektroniikasta. Desibeleistä kuulee myös musiikista ja äänestä puhuttaessa. Kyseessä on sama verrannollinen yksikkö, joka on luonteeltaan logaritminen. Logaritmisesta alkuperästään johtuen desibeli soveltuu kuvaamaan hyvin esimerkiksi äänentasoa, sillä monet aistimme (kuten kuulo) ovat luonteeltaan logaritmisia. Toinen etu käytettäessä logaritmista esitystapaa on nk. dynamiikan pienentäminen, ts. "pienten" ja "suurten" asioiden käsittely voi olla helpompaa desibeleillä ilmaistuna.

Esitysmuodoltaan desibeli on verrannollinen yksikkö, joten esim. 10 dB ei varsinaisesti tarkoita mitään (samoin kuin 10% ei tarkoita mitään), jos emme tiedä varsinaista vertailutasoa.

Vahvistuksen yleisperiaatteita voidaan havainnollistaa seuraavan lohkokaavioesityksen avulla. Kuvan järjestelmä G_P voi olla esimerkiksi vahvistin, suodin, antenni tai vaikkapa ihmisen kuuloaistimus. Tuloon tuodaan signaali, joka vahvistuu tai vaimenee kuljettuaan järjestelmän läpi lähtöön. Tässä esimerkissä signaali on tehosignaali, mutta se voi olla vaikkapa jännite- ja virtasignaali.

Lohkokaavioesitys tehon vahvistamisesta.

Määritelmiä

Alunperin vahvistuksen yksikkö on ollut beli [B], joka määritellään tulo- ja lähtötehojen [W] kymmenkertaisena logaritmina. Tehovahvistus G_P on 

,  (1)

jossa P_o on lähtöteho, P_i on järjestelmän tuloteho. Vahvistusta merkitään yleensä merkinnällä G_p, joka tulee sanoista gain ja power.

Nykyisin vahvistuksen yksikkönä käytetään yksinomaan belin kymmenesosaa, desibeliä [dB]. Tehovahvistus desibeleissä määritellään seuraavasti:
 

.  (2)

Desibeli voi siis ilmoittaa tehon arvon tai muutoksen suhteessa toiseen tehoon tehosuhteen 10-kantaisen logaritmina kerrottuna 10:llä. Jos teho pienenee järjestelmän läpi kulkiessaan eli lähtö- ja tulotehon suhde on pienempi kuin 1, saadaan negatiivinen vahvistus desibeleissä ilmaistuna. Miinusmerkki desibeliarvon edessä tarkoittaa siis vaimennusta.

Jännite- ja virtavahvistus

Usein elektroniikassa kiinnostuksen kohteena on tehovahvistuksen sijasta jännitevahvistus tai virtavahvistus. Tehohan voidaan lausua mm. jännitteen ja resistanssin tai jännitteen ja virran avulla (P = UI = U^2/R = I^2R). Korvaamalla yhtälössä (2) olevat tehot sopivilla suureilla, saadaan johdettua jännitevahvistuksen yhtälö:
 

(3)

jossa u_o on lähtöjännite ja u_i on tulojännite. Virtavahvistus desibeleissä saadaan korvaamalla kaavan (3) jännitteet tulo- ja lähtövirroilla.

Desibeli ilmoittaa kaavan (3) perusteella jännitteen arvon tai muutoksen suhteessa toiseen jännitteeseen 10-kantaisena logaritmina kerrottuna 20:llä. Jos tulojännite on suurempi kuin lähtöjännite, tapahtuu vaimenemista ja vahvistus desibeleissä on negatiivinen. Jos taas signaali vahvistuu järjestelmän läpi kulkiessaan, on vahvistus desibeleissä ilmaistuna suurempi kuin nolla.

Desibeleissä ilmaistuna negatiivin vahvistus tarkoittaa signaalin vaimenemista - positiivinen signaalin vahvistumista.

Jännitevahvistus ilman desibelejä voidaan lausua jännitesuhteena:

(A tulee sanasta amplification)

Jos jännitevahvistus A_u on esimerkiksi 2, voidaan lähtöjännite u_o laskea helposti:  u_o = 2u_i .

Desibeleissä ilmaistuna sama jännitevahvistus 2 on:

Hieman laskuesimerkkiä